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La physique numérique est une spécialité à la
croisée de la physique théorique et de la physique expérimentale.
Dans les grandes lignes, l’expérimentateur fait
une manip pour mettre en évidence un phénomène et obtient des résultats de
mesures. Le théoricien propose une théorie et le modèle qui convient pour tenter
de prédire les résultats expérimentaux, avec plus ou moins de précision.
Mais bien souvent, le modèle proposé est trop
simpliste pour prédire avec exactitude les résultats obtenus (et je ne parle pas
des incertitudes expérimentales). En effet, pour bâtir son modèle, le théoricien
a été conduit à faire des simplifications afin de proposer un modèle qui ait une
solution analytique. Or ces simplifications sont souvent sujettes à caution…
Je vais prendre un cas simple, celui du
pendule...simple. Vous savez tous que l’équation différentielle qui régit son
mouvement est d²q/dt² = -(g/l)*sin(q).
Cette équation n’a pas de solution analytique :
elle est non-linéaire. C’est ennuyeux pour étudier le mouvement! Alors on va la
linéariser afin de lui trouver une solution simple. On y arrive en posant q
petit ce qui implique que sin(q)
est sensiblement égal à q (en radian bien sur).
Et là, tout le monde connait la solution!
Oui, mais dans la pratique ce n’est pas terrible
pour décrire le mouvement du pendule, car on est limité aux petits angles
(disons moins de 10°). Si l’on veut étudier le mouvement d’un pendule qu’on
lâche depuis l’horizontale, on est très mal.
Ce cas simple se retrouve dans beaucoup de problèmes de physique, dans lesquels
on est conduit à linéariser pour trouver une solution analytique.
Et c’est qu’intervient la physique numérique. Car notre petite équation non
linéaire peut tout à fait être traitée avec une précision assez bonne par un
calcul numérique simple (et une très bonne précision avec un calcul un tout
petit peu plus compliqué). C’est ce que j’ai fait
ici (voir la partie "Le premier programme de calcul").
Plus généralement, la physique numérique permet:
Voilà, très très schématiquement, ce qu’est la physique numérique.
Sa pratique nécessite:
On va sur ce site effleurer ces domaines… mais vraiment les effleurer!
Les objectifs de ce site sont simples :
Pour aborder ces différents points, je me baserai sur le niveau d'un élève moyen de TS en math et en physique. Dans certains cas, je me servirai d'outils abordés en L1 ou L2, mais dans ce cas, je le préciserai.
Je travaille sur deux ordinateurs différents: un Dell Dimension 9200 sous Linux et un Dell Precision M6400 sous Windows. En fait, pour faire les expériences que je vous propose, n'importe quel ordinateur courant convient. Il suffit qu'il soit doté d'au moins 2 Go de mémoire (avec 1 Go, ça risque de ramer un peu), de 200 Mo de disque libre (pour installer les outils) et d'une carte graphique et d'un écran 1024*768 couleur. Pour ma part je travaille sur un moniteur 20" 1920*1200.
Tous les outils et les programmes que j'écris sont utilisables sous Windows ou sous Linux indifféremment. Je travaille sous Windows XP SP3 ou sous Linux Mandriva 2009, selon l'humeur. Et la plupart du temps, j'accède à mon PC Linux (le Dell Dimension) à partir de mon portable Dell Precision, en utilisant l'excellent émulateur de terminal X X-Win32, qui lui n'est pas un logiciel gratuit! Il en existe une version de démo gratuite limitée à 30 mn par session. J'ai essayé d'autres émulateurs (tous ceux qui peuvent vous venir à l'esprit) et j'ai été très déçu. Rien ne vaut X-Win32, ma philosophie est faite.
Tous les logiciels que j'utilise sont LIBRES et GRATUITS pour un usage non commercial! Merci à la communauté scientifique! Ce sont:
Vous pouvez les télécharger librement aux adresses indiquées. Ils disposent tous d'un site d'assistance et d'une multitude de forums (pour la plupart..)
Je cite dans mes pages quelques livres de référence en physique numérique (computational physics en anglais):
Vous trouverez tous ces ouvrages sur Amazon.